ТЕОРИЯ И
КЛАССИФИКАЦИЯ
Главная страница
спиронные волны НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА
Spiron waves of charge carrier
Из уравнений Максвелла и закона сохранения заряда получены кинематические уравнения, описывающие волны носителей заряда. Особенностью этих волн является их отличие от классических волн, описываемых волновым уравнением Даламбера, и заключается в том, что они являются нелинейными и содержат замкнутую спирально-вихревую компоненту. Эти волны названы спиронными волнами носителей заряда. Открытие спиронных волн носителей заряда объясняет большое число спирально-вихревых явлений на единой теоретической базе. Они объясняют причину неустойчивости и турбулентности плазмы, зарождение турбулентности в жидкостях и газах, спиральных автоволн в активных химических средах, образование звезд и спиральных галактики другие многочисленные явления самоорганизации среды.
Спиричев Ю.А.
Spirichev Yu.A.
E-mail: SPIRON@sura.ru
Дата 10.01.2003г.
Научно-информационный центр
спирально-вихревых процессов
и явлений "СПИРОН"
Существует ряд таких явлений, как многочисленные виды самопроизвольной неустойчивости и турбулентности плазмы, самозарождение турбулентности в жидких и газообразных средах, самовозбуждение плоских спиральных волн в активных средах плоских химических реакторов, многочисленные явления упорядочения и самоорганизации среды. Для объяснения этих явлений отсутствуют однозначные, взаимосвязанные физические теории и природа их образования остается неясной. В работе [1], на основании анализа тензора энергии-импульса электромагнитного и гидродинамического полей движущейся среды, делается вывод, что реакция материи на движение среды носит вихревой характер и является первопричиной возникновения гидродинамических вихрей, а также высказывается предположение, что турбулентность, как явление, выходит за рамки гидрогазодинамических понятий и является изначальным и всеобщим свойством физической материи в целом, и возможен единый подход к проблеме турбулентности. Анализ перечисленных явлений говорит о том, что все они имеют общую природу, связанную с коллективными самосогласованными движениями носителей заряда.
Рассмотрим свободное самосогласованное движение носителей заряда в проводящей среде при отсутствии внешнего электромагнитного поля. При этом будем считать, что это движение носителей заряда первоначально возбуждается внешним электромагнитным полем. Из уравнений Максвелла известными способами получим обобщенное волновое уравнение [2]:
(1)
Здесь e - относительная диэлектрическая проницаемость среды;
e0 – диэлектрическая постоянная вакуума;
m - относительная магнитная проницаемость среды;
m0 – магнитная постоянная вакуума;
с – скорость света в вакууме;
Δ – оператор Лапласа;
¶t, ¶tt – операторы частных производных первого и второго порядков по времени соответственно.
Левая, полевая часть уравнения (1) описывает электромагнитную волну, распространяющуюся в рассматриваемой области среды, а правая, материальная часть обычно рассматривается как возбуждающий эту волну источник, который представляет собой изменяющиеся во времени плотность тока проводимости и градиент плотности заряда. Из уравнения (1) и закона сохранения заряда следует система уравнений для плотности заряда и тока проводимости:
(2)
(3)
Подставив в систему уравнений (2) и (3) выражение для плотности тока проводимости
где W - вектор линейной скорости носителей заряда, и сделав необходимые преобразования, получим систему дифференциальных уравнений для скорости самосогласованного волнового движения носителей заряда и плотности заряда:
(4)
(5)
Выполнив необходимые преобразования, получим самосогласованное кинематическое волновое уравнение для скорости W носителей заряда:
(6)
Здесь F нелинейная скалярная функция от скорости W и ее производных первого порядка по времени и пространству:
Таким образом, из уравнений Максвелла и закона сохранения заряда следует существование материальных волн носителей заряда, описываемых нелинейным кинематическим волновым уравнением (6). Это уравнение является релятивистски инвариантным, так, как оно получено из релятивистски инвариантных уравнений Максвелла и описывает коллективное и самосогласованное волновое движение носителей заряда в любых материальных средах. В соответствии с классификацией спирально-вихревых процессов и явлений, приведенной в работе [3] волны носителей заряда, описываемые уравнением (6), являются нелинейными спиронными волнами со стационарной компонентой. Нелинейные спиронные волны, описываемые уравнением (6), можно представить в виде суперпозиции двух компонент:
(7)
Первая, классическая компонента в общем случае описывает сферическую волну, радиально распространяющуюся из центра возбуждения и подчиняющуюся волновому уравнению Даламбера, а вторая компонента представляет собой замкнутую нелинейную спирально-вихревую волну. Кинематическое уравнение (6) по своей структуре аналогично уравнению Клейна-Гордона, но имеет от него два отличия. Во-первых, отличается видом своей «пространственной» частной производной второго порядка. В уравнении Клейна-Гордона эта производная, как и в классическом уравнении Даламбера, представляет собой лапласиан, а в уравнении (6) - это градиент дивергенции. Вторым отличием является то, что в уравнении Клейна-Гордона коэффициент F при W является константой, а в уравнении (6) он представляет собой нелинейную скалярную функцию от W и производных первого порядка от W по пространству и времени.
Существует большое количество явлений, в которых подтверждается факт существования в природе спиронных волн носителей заряда. Это многообразие связано с тем, что такие волны возникают при коллективном самосогласованном движении носителей заряда, из которых состоит материальная среда нашего мира, следовательно, эти волны могут возникать в любой материальной среде, будь то твердое вещество, жидкость или космическая плазма. К явлениям, подтверждающим существование спиронных волн, можно отнести зарождение и существование турбулентности и её когерентность, явления многочисленных плазменных неустойчивостей, явление самовозбуждения и существования упорядоченных и вихревых структур в неравновесных средах, явление генерации спиральных автоволн в активных средах, явление образования спиральных галактик.
В работе [1] отмечается, что до настоящего времени вопрос о причинах и механизме возникновения турбулентности остается открытым. Существует большое количество феноменологических гипотез, опирающихся на интуитивные представления и полуэмпирические предположения, которые можно разделить на три направления: статистическое (Рейнольдс), структурное (Толмин, Таунсенд и др.) и динамическое (Ландау, Лоренц, Рюэль, Арнольд и др.) [4-6]. Неудовлетворительность известных детерминированных моделей привела к мнению, что турбулентность можно понять и истолковать лишь на основе статистического подхода, что привело к развитию направления на основе понятия динамического хаоса – случайного поведения полностью детерминированных систем. Однако, однозначных результатов не получено ни на одном из известных направлений. В предисловии к сборнику [7] говорится, что движения, из которых состоит турбулентный хаос, оказались настолько детерминированными (даже периодическими), что возникает вопрос о правомерности приёмов статистического осреднения всего ансамбля движения в целом. Экспериментально установлено, что турбулентные струи движущейся жидкости имеют когерентную структуру [8]. В работе [9] рассматриваются организованные движения в турбулентных потоках. Процесс зарождения турбулентностей в движущихся средах выглядит следующим образом. При малых скоростях движения носителей заряда, индуцируемое ими самосогласованное поле имеет малую величину и области среды, охваченные самосинхронизацией, невелики и спиронные волны носителей заряда быстро затухают. При достаточно больших скоростях движения и, соответственно, увеличении подводимой извне энергии, индуцируемое самосогласованное поле захватывает значительные области пространства среды, в которых происходит кинематическая самосинхронизация, т.е. когерентность движения носителей заряда и, соответственно, возбуждение их спиронных волн, наблюдаемых как образование когерентных организованных структур. В сущности, сама турбулентность и является ансамблем спиронных волн носителей заряда.
Наиболее ярким и наглядным доказательством существования спиронных волн носителей заряда являются автоволновые процессы в активных средах, что обусловлено тем, что энергия, необходимая для образования спиронных волн, выделяется в объёме самой среды в процессе химической реакции, а не подводится извне, как в случае гидродинамической или конвективной турбулентности. Примером может служить явление образования спиральных автоволн во время химических реакций в плоских реакторах [10-13]. Во время прохождения химической реакции, являющейся по своей сути, электродинамическим процессом заключающимся в перемещении электронов и ионов так же возможна самосинхронизация их движения через самосогласованное электромагнитное поле, что и приводит к автогенерации спиронных волн носителей заряда, которые в плоских ректорах выглядят как плоские спиральные автоволны. В этих процессах автогенерация спиронных волн проявляется наиболее наглядным образом, показывающим, как происходит их непрерывное возбуждение и самосинхронизация во всем объеме активной среды.
В работе [12] указывается, что в однородных средах возможны существенно анизотропные автоструктуры, в частности вращающиеся спиральные вихри и структуры, которые так часто возникают в экспериментах, что можно предположить их элементарность и универсальность. Из кинематических уравнений (6) и (7) однозначно следует, что при коллективном движении носителей заряда происходит самосогласование их кинематики и возбуждение спиронных волн носителей заряда, состоящих из двух компонент: классической сферической волны и замкнутой нелинейной спирально-вихревой волны. Эти две компоненты в сумме дают трехмерную расширяющуюся спирально-вихревую волну, которая и является первопричиной самоорганизации и возникновения турбулентностей.
В астрофизике известно большое количество спиральных галактик состоящих в основном из звездной плазмы. В их образовании спиронные волны носителей заряда несомненно играют определяющую роль. Анализ многочисленных фотографий спиральных галактик сделанных телескопом Хаббла и приведенные на сайте www.astra.net однозначно показывает, что их форма практически полностью идентична форме спиральных автоволн химических реакций и разница только в масштабах этих явлений.
Наиболее ярко выраженный характер турбулентность имеет в плазмоподобных средах, имеющих большое число свободных носителей заряда. Это проявляется в виде разнообразных и многочисленных неустойчивостей в искусственных и природных плазменных процессах, начиная с электрической дуги и кончая плазмой термоядерных реакторов [14-15], но все они своей причиной имеют турбулентность, возникающую в соответствии с уравнением (6). Таким образом, можно считать твёрдо установленным существование в природе свойства носителей заряда образовывать нелинейные спиронные волны, возникающие при свободном коллективном самосогласованном движении носителей заряда и являющиеся первопричиной возникновения турбулентности и неустойчивостей плазмы, автоволн и других явлений самоорганизации среды.
литература
1. Колмаков И.А. Электромагнитная природа возникновения турбулентности. М., ПЖТФ, 2002, т.28, вып.6, с. 81-86.
2. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М., 1967, 684 с.
3. Спиричев Ю.А. Уравнения спирально-вихревых процессов в сплошных средах. www.sura.ru/SPIRON.
4. Синкевич О.А., Стаханов И.П. Физика плазмы. Стационарные процессы в частично ионизированном газе. М., 1991, 191 с.
5. Александров А.Ф., Рухадзе А.А. Лекции по электродинамике плазмоподобных сред. М., 1999, 336 с.
6. Рабинович М.И. Нелинейная динамика и турбулентность. // Нелинейные волны. Динамика и эволюция. М., 1989, с. 50-61.
7. Предисловие. Вихри и волны. М. 1984, с. 5.
8. Власов В.Е., Гинавский А.С., Каравасов Р.К. Прямые и косвенные методы экспериментального обнаружения когерентной структуры турбулентных струй. // Механика турбулентных потоков. М., 1980, с. 209-219.
9. Кантуэлл Б. Дж. Организованные движения в турбулентных потоках. // Вихри и волны. М., 1984, с. 9-79.
10. Давыдов В.А., Михайлов А.С. Спиральные волны в распределённых активных средах.// Нелинейные волны. Структуры и бифуркации. М., 1987, с. 261-279.
11. Жаботинский А.М. Концентрационные автоколебания. М., 1979, 512 с.
12. Гапонов-Грехов А.В., Ломов А.С., Осипов Г.В. и др. Рождение и динамика двумерных структур в неравновесных диссипативных средах. // Нелинейные волны. Динамика и эволюция. М., 1989, с. 61-83.
13. Полак Л.С. Самоорганизация в неравновесных физико-химических процессах. М., 1983, 287 с.
14. Михайловский А.Б. Теория плазменных неустойчивостей. Т.1. М., 1970, 345 с.
15. Недоспасов А.В., Хаит В.Д. Колебания и неустойчивости низкотемпературной плазмы. М., 1979, 168 с.